¿Qué es una fracción?

¿Qué es una fracción?

La fracción es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción mixta o fracción decimal.

5/4   

5 es el Numerador: Indica las partes que se toman 

4 el Denominador: es el número inferior en una fracción e indica el número de partes

Ej:

Porque esta 1/4, porque el cuadrado tiene 4 cuadros y tiene 1 subrayado por eso esta 1/4, pero si nosotros queremos encontrar la decimal de 1/4 es dividir 1 entre 4, 1 dividido entre 4 da 0,25 pero como dividimos 1 en 4 entonces como 1 es menor que 4 le agregamos un 0 entonces que daría 10 entonces ponemos debajo del 4 un 0, entonces después de este proceso podemos dividir normalmente.

¿Tipos de fracciones?

- Fracciones Equivalentes:

 Las fracciones equivalentes son aquellas que representan lo mismo, pero tienen distintos números en el denominador y el numerador.

Ej:

         

Lo que toca hacer para conseguir una fracción Equivalente es sumarla misma fracción y dará el resultado.

- Complificación de Fracciones: 

Una fracción para complificarla se multiplica el numerador o el denominador por el mismo numero obteniendo una fracción equivalente.

Ej:

2/6= 4/12 y si seguimos nos darían diferentes resultados

2/6    4/12    6/18 esto va x2, x3, x4,etc.

- Simplificación de Fracciones :

Consiste en dividir el numerador y el denominador por el mismo numero hasta obtener una fracción irreducible, ósea que no existe divisor diferente a 1 que sea común para el numerador y el denominador.

Ej:

 Tenemos una fracción de 15/25 

Primeramente debemos dividir la fracción sobre 2 si la fracción no divide con el numero debemos encontrar un numero que divida a el numerador y el denominador.

15 dividido 5 es igual a 3 

25 dividido 5 es igual a 5

Entonces la fracción quedaría en 3/5 

También el conjunto de números racionales es parte de la fracción:

Conjunto de los números racionales:

ℚ= símbolo de los números racionales

ℚ= se define como lógicamente equivalente a Q … de argumentos, elementos dentro de fórmulas matemáticas

ℤ = símbolo de todos los enteros tanto negativos como positivos

ℤ = La Z significa conjunto de números enteros, en ellos encontraras a los números positivos y los números negativos. … -1,-2,-3,-4,-5,-6, hasta el infinito negativo.

∈= símbolo de pertenecer y de no pertenecer

∈= significa PERTENECER dentro del lenguaje de las matemáticas

= símbolo de contar y de números naturales

= conjunto de los números naturales, o números que sirven para contar.

Racionales:

Un número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.

Tipos de racionales:

- Racionales positivos:

Se llama número racional a toda expresión matemática que se puede escribir, de manera lógica, como una fracción común.

Ej: Los elementos de una fracción son: el signo (positivo o negativo), el numerador, y el denominador.

- Racionales negativos:

Cuando el numerador y el denominador tienen signos diferentes.

Ej:

- Racional al nulo:

Tiene el numerador igual a 0.

Ej:

0/5= 0

Números mixtos: 

Un mixto es una racional que se expresa como la suma de un entero y un fraccionario.

Ej: 

Esto es un ejemplo de un mixto y como pasar un mixto a fracción normal.

Pasos:

- Primero se multiplican la parte entera por el denominador ya a esto se le suma y a esto se le suma el denominador y finalmente se le deja el denominador.

Ejercicios:

Convertir a decimal:

- 26/32 =

- 12/17 =

- 14/21 =

- 18/25 =

Respuesta en los comentarios

Clasificación de los números racionales y decimales:

- Decimal exacto:

Es aquel que tiene una cantidad finita de cifras decimales se obtienen de fracciones cuyos denominadores tienen como factores primos solamente a dos o a cinco.

Ej:

4/8= 0,5 

- Decimal periódico puro:

Es aquel cuya parte decimal se repite en infinitas veces se obtienen de fracciones Indeducibles con factores de denominadores como dos o cinco, la parte que se divide el periodo. 

Ej:

Ese guion arriba de el seis significa que son infinitos seis en la decimal pero por ejemplo son dos numero los que son infinitos pues seria:

Entonces seria 1,2525252 así sucesivamente infinitas veces.

- Decimal periódico mixto:

Es aquel cuyo periodo no empieza inmediatamente después de la coma.

Ej: